Question

Дан квадратный трехчлен P(x). Известно, что уравнения P(x)=x−2 и P(x)=1−x2 имеют ровно по одному корню. Чему равен дискриминант P(x)?

Answer 1

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

Это ответ

Answer 2

Давайте обозначим квадратный трехчлен P(x) как ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты этого трехчлена.

Известно, что уравнения P(x) = x - 2 и P(x) = 1 - x^2 имеют ровно по одному корню. Это означает, что дискриминанты обоих уравнений равны нулю, так как уравнение с одним корнем имеет дискриминант равный нулю.

Для уравнения P(x) = x - 2: Дискриминант равен D1 = b^2 - 4ac.

Для уравнения P(x) = 1 - x^2: Дискриминант равен D2 = b^2 - 4ac.

Поскольку оба уравнения имеют ровно по одному корню, D1 = D2 и мы можем приравнять их:

b^2 - 4ac = b^2 - 4ac

Замечаем, что все члены сокращаются, и остается:

0 = 0

Это верное уравнение, что подтверждает нашу исходную гипотезу. Таким образом, дискриминант P(x) равен 0.