Question

Дан квадратный трехчлен () P ( x ) . Известно, что уравнения ()=−4 P ( x ) = x − 4 и ()=1−4 P ( x ) = 1 − x 4 имеют ровно по одному корню. Чему равен дискриминант () P ( x ) ?

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

раз известно, что только один корень, значит дискриминант равен нулю(т.к если дискриминант=0, тогда уравнение имеет только один корень)

Answer 2

Предположим, что трехчлен p(x) имеет вид p(x) = ax^2 + bx + c.

Известно, что уравнения p(x) = -4 и p(x) = 1 имеют ровно по одному корню. Это означает, что дискриминанты этих уравнений равны нулю.

Для уравнения p(x) = -4, дискриминант равен D1 = b^2 - 4ac = 0.

Для уравнения p(x) = 1, дискриминант равен D2 = b^2 - 4ac = 0.

Из условия задачи известно, что p(x) = -4 и p(x) = 1 имеют ровно по одному корню, поэтому уравнения не имеют общих корней.

Так как D1 = D2 = 0, это означает, что b^2 - 4ac равно 0 для обоих уравнений.

Таким образом, дискриминант трехчлена p(x) равен нулю: D = b^2 - 4ac = 0.