Question

Два хлопчика, Михайло та Андрій, живуть на відстані 6 км від міста, де навчаються в агротехнічному коледжі. Одного разу автобус, яким вони зазвичай їздили, зіпсувався і хлопчики вирішили піти в коледж пішки. Михайло першу половину шляху йшов із швидкістю 4 км/год, а другу половину із швидкістю 2 км/год . Андрій вчинив по іншому: першу половину часу, яку він йшов від будинку до міста він рухався зі швидкістю 4 км/год , а другу - із швидкістю 2 км/год . Хто із хлопчиків прийшов раніше в коледж і на скільки?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Відстань, яку проходили хлопчики , складала 6 км

Михайло .

Половину шляху (S₁ )  йшов зі швидкістю (V₁ )  4 км/год

Другу половину шляху (S₂)  йшов зі швидкістю (V₂) - 2 км /год

S₁=S₂= 6 : 2 = 3 км - це половина шляху

Розрахуємо скільки часу витратив Михайло на дорогу :

$\displaystyle t=\frac{S}{V}$

де S- шлях ,км , V - швидкість

$\displaystyle t=\frac{S_{1} }{V_{1} } +\frac{S_{2} }{V_{2} } =\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{3}{4}+\frac{6}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$ год.

Михайло витратив на шлях 2 1/4 год

Андрій .

Час , який затратив на весь шлях - 6 км . складає - t год.

$\displaystyle t_{1} =\frac{t}{2}$  годин рухався зі швидкістю (V₁) - 4 км/год

$\displaystyle t_{2}= \frac{t}{2}$ годин рухався зі швидкістю(V₂) - 2 км/год

Маємо :

$\displaystyle S = V_{1} *t_{1}+V_{2}*t_{2} \\ \\ \frac{t}{2}*4 +\frac{t}{2}*2 = 6\\ \\ 2t+t=6\\ \\ 3t= 6\\ \\ t=6:3\\ \\ t=2$

Андрій витратив часу  - 2 години

отже Андрій витратив на дорогу на

2 1/4 - 2 = 1/4 години менше ніж Михайло .

Відповідь : Андрій прийшов раніше на 1/4 години ( або на 15 хв.)

Answer 2

Давайте спершу знайдемо час, який кожен з хлопчиків витратив на подолання кожної половини шляху.

Михайло:

Перша половина шляху: 6 км / 2 (швидкість 4 км/год) = 3 години Друга половина шляху: 6 км / 2 (швидкість 2 км/год) = 3 години

Андрій:

Час на подолання першої половини шляху: 6 км / 4 (швидкість 4 км/год) = 1,5 години Час на подолання другої половини шляху: 6 км / 2 (швидкість 2 км/год) = 3 години

Тепер порівняємо загальний час, який вони витратили на подолання всього шляху:

Михайло: 3 години (перша половина) + 3 години (друга половина) = 6 годин Андрій: 1,5 години (перша половина) + 3 години (друга половина) = 4,5 години

Отже, Андрій прийшов раніше в коледж на 6 годин - 4,5 годин = 1,5 години.