Question

Турист проїхав велосипедом 90 км і пройшов пішки 10 км.На першу частину шляху пішло на 4 год. більше часу ніж на другу.Ящо б турист йшов пішки стільки часу скільки їхав велосипедом,а їхав велосипедом стільки скільки ішов пішки,то відстані які він пройшов пішки і проїхав велосипедом, були б одинакові.Скільки часу у год. їхав турист велосипедом?

Answer 1

1) Чтобы не запутаться, обозначим скорость на велосипеде через В км/час, а скорость пешком через П км/час. 90 км турист проехал на велосипеде, значит, время, которое он затратил на это, равно 90/В. 10 км он шел пешком, потратив на это времени 10/П. Так как на езду на велосипеде потрачено на 4 часа больше, то можем составить первое уравнение: 90/П - 10/В = 4

2) Из условия задачи, а именно: "Ящо б турист йшов пішки стільки часу скільки їхав велосипедом,а їхав велосипедом стільки скільки ішов пішки,то відстані які він пройшов пішки і проїхав велосипедом, були б одинакові. " составляем второе уравнение:

П*(90/В) = В*(10/П)

Преобразуем это уравнение, избавляясь от дроби:

90П² = 10В²

9П² = В²

В = 3П

3) Подставляем значение В в первое уравнение, получаем:

90/3П - 10/П = 4

30/П - 10/П = 4

20/П = 4

П = 5 км/час - это скорость пешком.

Тогда скорость на велосипеде равна В = 3П = 3*5 = 15 км/час

4) Время, которое ехал турист на велосипеде равно:

90/В = 90/15 = 6

Ответ: 6 часов.

Answer 2

Позначимо час, який турист їхав велосипедом, як "t" годин, і час, який він йшов пішки, як "t + 4" години.

За допомогою формули швидкості (швидкість = відстань / час), можемо записати наступні рівняння:

1. Велосипед: швидкість = відстань / час = 90 км / t годин
2. Пішки: швидкість = відстань / час = 10 км / (t + 4) годин

Знаючи, що відстані однакові, можемо прирівняти обидві швидкості:

90 км / t годин = 10 км / (t + 4) годин

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для знаходження значення "t":

90(t + 4) = 10t

90t + 360 = 10t

90t - 10t = -360

80t = -360

t = -360 / 80

t = -4.5

Значення "t" вийшло від'ємним, що не відповідає фізичному значенню часу. Це може виникнути через помилку в постановці задачі або розв'язанні рівняння. Перевіримо, чи все правильно записано.

Припустимо, що турист їхав велосипедом "t" годин і йшов пішки "t + 4" години.

Відстань велосипедом = швидкість * час = 90 км / год * t год = 90t км Відстань пішки = швидкість * час = 10 км / год * (t + 4) год = 10t + 40 км

Тепер перевіримо, чи відстані однакові: 90t км = 10t + 40 км

Як бачимо, ця рівність не виконується для жодного значення "t". Це підтверджує, що є помилка в постановці задачі або розв'язанні рівняння.

Ось як виправити розв'язання задачі:

Нехай "t" буде часом, який турист їхав велосипедом (у годинах). Тоді час, який він йшов пішки, буде "t - 4" годин.

За формулою швидкості, можемо записати:

1. Велосипед: швидкість = відстань / час = 90 км / t годин
2. Пішки: швидкість = відстань / час = 10 км / (t - 4) годин

Знаючи, що відстані однакові, прирівняємо обидві швидкості:

90 км / t годин = 10 км / (t - 4) годин

Тепер розв'яжемо рівняння:

90(t - 4) = 10t

90t - 360 = 10t

90t - 10t = 360

80t = 360

t = 360 / 80

t = 4.5

Отже, турист їхав велосипедом 4.5 години.