Question

Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов , потратив всего 900 рублей . При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше , чем за апельсины . Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов , причём за мандаринов она заплатила в четыре раза меньше денег , чем за апельсины . 1.Сколько стоил кг мандаринов ? 2.сколько стоит кг апельсинов ? 3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ? Пожалуйста срочно помогите

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов , потратив всего 900 рублей . При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше , чем за апельсины . Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов , причём за мандаринов она заплатила в четыре раза меньше денег , чем за апельсины .

1. Сколько стоил кг мандаринов ?

2. Сколько стоит кг апельсинов ?

3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?

1 часть.

х - стоит 1 кг мандаринов;

у - стоит 1 кг апельсинов;

по условию задачи система уравнений:

2*х + 3*у = 900

2*х - 3*у = 180

Сложить уравнения:

4х = 1080

х = 1080/4

х = 270 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;

Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

2*х + 3*у = 900

3у = 900 - 2*270

3у = 900 - 540

3у = 360

у = 360/3

у = 120 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.

2 часть (про Шапокляк).

х - кг Шапокляк купила апельсинов.

у - кг Шапокляк купила мандаринов.

Заплатила за мандарины в 4 раза меньше, уравнение:

120*х : 270*у = 4

120х = 4*270у

120х = 1080у

х = 1080у/120

х = 9у;

Шапокляк купила больше апельсинов в 9 раз.

Проверка:

1 кг мандаринов = 270 руб.

9 кг апельсинов = 120*9=1080 руб.

1080 : 270 = 4 - за апельсины заплатила в 4 раза больше.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть x - стоимость одного килограмма мандаринов в рублях, а y - стоимость одного килограмма апельсинов в рублях.

Условие гласит, что Гена купил 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов, потратив всего 900 рублей. Это можно записать уравнением:

2x + 3y = 900

Условие также гласит, что стоимость мандаринов была на 180 рублей больше, чем стоимость апельсинов:

x = y + 180

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 3y = 900
2. x = y + 180

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала подставим выражение из второго уравнения в первое:

2(y + 180) + 3y = 900

Раскроем скобки:

2y + 360 + 3y = 900

Теперь объединим переменные:

5y + 360 = 900

Выразим y:

5y = 900 - 360 5y = 540 y = 540 / 5 y = 108

Таким образом, стоимость одного килограмма апельсинов составляет 108 рублей.

Теперь, чтобы найти стоимость одного килограмма мандаринов, подставим значение y во второе уравнение:

x = 108 + 180 x = 288

Теперь у нас есть ответы на первые два вопроса:

1. Стоимость одного килограмма мандаринов - 288 рублей.
2. Стоимость одного килограмма апельсинов - 108 рублей.

Что касается третьего вопроса о том, сколько Шапокляк купила больше и во сколько раз, для ответа на него нам нужно знать, сколько мандаринов и апельсинов купила Шапокляк. На данный момент у нас нет информации о количестве, так что мы не можем ответить на этот вопрос без дополнительных данных.