Question

Найти облась допустимых определений y=x+1/x²-4​

Answer 1

Ответ:

одз: все числа кроме ±4

Пошаговое объяснение:

x²-4=0

x²=4

в квадрате может быть как положительное так и отрицательное, но здесь вроде бы ±4 (наверное)

Answer 2

Для найти область допустимых значений (или допустимых определений) функции $y = \frac{x + 1}{x^2 - 4}$, мы должны учесть, что функция имеет ограничения на значения $x$, чтобы избежать деления на ноль и определить, в каких точках функция может принимать значения.

1. Начнем с условия, что знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, $x^2 - 4 \neq 0$.

2. Решим это уравнение для $x$: $x^2 - 4 = 0$.

   $x^2 = 4$

   $x = \pm 2$

Таким образом, $x$ не может быть равен 2 или -2, чтобы избежать деления на ноль.

Теперь мы можем сформулировать область допустимых определений:

Область допустимых значений (определений) функции $y = \frac{x + 1}{x^2 - 4}$ - это все действительные числа $x$, за исключением $x = 2$ и $x = -2$. Математически это можно записать как:

$x \in (-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, +\infty)$

Таким образом, функция определена для всех действительных чисел $x$, кроме $x = 2$ и $x = -2$.