Question

X-4=√x+26 срочно пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

x=10

Объяснение:

√x+26=x-4

x+26=x^2-8x+16

x+26-x^2+8x-16=0

9x+10-x^2=0

-x^2+9x+10=0

x^2-9x-10=0

x^2+x-10x-10=0

x×(x+1)-10(x+1)=0

(x+1)×(x-10)=0

(Теорема виета)

/x+1=0

\x-10=0

/x=-1

\x=10

/-1-4=√-1+26

\10-4=√10+26

/-5=5

\6=6

/x=-1 (зачеркни равно) не является решением

\x=10 является решением

x=10

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x-4=√x+26

x-√x =26+4

x-√x -30=0; t=√x

t²-t-30=0; D=1+120=121

t₁=(1-11)/2=-10/2=-5; -5=√x - этот корень не подходит, так как арифметический квадратный корень не может быть отрицательным числом.

t₂=(1+11)/2=12/2=6; 6=√x; 6²=(√x)²; x=36

Ответ: 36.

Если x-4=√(x+26) - в следующий раз что находится под корнем выделяй скобками!

(x-4)²=(√(x+26))²

x²-8x+16=x+26

x²-8x+16-x-26=0

x²-9x-10=0; D=81+40=121

x₁=(9-11)/2=-2/2=-1

Проверка: -1-4=√(-1+26); -5=√(25) - этот корень не подходит, так как арифметический квадратный корень не может быть отрицательным числом.

x₂= (9+11)/2=20/2=10

Проверка: 10-4=√(10+26); 6=√36; 6=6

Ответ: 10.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

X - 4 = √(x + 26)

Чтобы решить его, давайте избавимся от корня. Возвести обе стороны уравнения в квадрат:

(X - 4)^2 = (√(x + 26))^2

(X - 4)^2 = x + 26

Теперь раскроем квадрат на левой стороне с помощью формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

X^2 - 8X + 16 = x + 26

Теперь выразим x, перенеся все, что содержит x, на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону:

X^2 - x - 8X - 16 - 26 = 0

X^2 - x - 8X - 42 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного уравнения. Сначала определим дискриминант (D):

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-42) = 64 + 168 = 232

Теперь используем квадратный корень из дискриминанта, чтобы найти два решения:

X = (-(-8) ± √232) / (2 * 1)

X = (8 ± √232) / 2

Теперь можем упростить это выражение:

X = (8 ± √(4 * 58)) / 2

X = (8 ± 2√58) / 2

X = 4 ± √58

Итак, у нас есть два решения:

X1 = 4 + √58 X2 = 4 - √58

Это окончательные ответы.