Question

Цифру 2 , с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 279 больше. Какое число было первоначально?

Answer 1

Ответ:

253

Пошаговое объяснение:

Пусть в трехзначном числе было 2 сотни, х десятков и у единиц. Тогда число можно записать как 200+10х+у.

После того как цифру 2 перенесли в конец числа, его можно записать как 100х+10у+2.

Известно, что получилось число, которое на 279 больше первоначального.

200+10х+у+279=100х+10у+2

477=90х+9у

53=10х+у

у=53-10х

х не может быть цифрой 1, 2, 3 и 4, так как у не может быть двухзначным числом.

х не может быть 6, 7, 8 и 9, так как у не может быть отрицательным числом.

х=5, у=3

Answer 2

Ответ:

217

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте представим исходное трехзначное число как XYZ, где X - сотни, Y - десятки, Z - единицы. Тогда по условию задачи у нас есть следующее уравнение:

100X + 10Y + Z - 2 = 100Y + 10Z + 2 + 279

Упростим его:

100X + 10Y + Z - 2 = 100Y + 10Z + 281

Теперь переносим все слагаемые с Y и Z на одну сторону, а константы на другую:

100X - 100Y - 10Z + Z - 2 - 281 = 0

100(X - Y) - 10(Z - 1) - 283 = 0

Теперь делим обе стороны на 10:

10(X - Y) - (Z - 1) - 28.3 = 0

Теперь можно выразить Z - 1:

Z - 1 = 10(X - Y) - 28.3

Поскольку X, Y и Z - целые числа, то 10(X - Y) - 28.3 должно быть целым числом. Таким образом, единственным целым значением, которое делает это уравнение истинным, является 3 (так как 28.3 не является целым числом).

Итак, Z - 1 = 3, что означает, что Z = 4. Теперь мы знаем, что последняя цифра исходного числа равна 4.

Теперь воспользуемся этой информацией, чтобы найти X и Y в исходном числе:

100X + 10Y + 4 - 2 = 100Y + 10*4 + 2 + 279

Упростим:

100X + 10Y + 2 = 100Y + 42 + 2 + 279

Теперь выразим X:

100X - 10Y = 279

10(10X - Y) = 279

Так как 279 не делится нацело на 10, это уравнение не имеет целых решений. Таким образом, задача не имеет решения в целых числах, и возможно, в условии была допущена ошибка.