Question

06. Через вершину конуса проведено перерiз, який перетинае Його основу по хорді завдовжки 12 см. Ця хорда стягує ду- гу, градусна мiра якої дорівнює 60°. Відстань від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 12 см. Знайдіть кут, між площиною перерізу та площиною основи конуса.​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо висоту конуса, використовуючи трикутник вершина-центр основи-точка перетину хорди з основою. Оскільки ми знаємо, що відстань від вершини до хорди дорівнює 12 см, а довжина хорди також 12 см, то трикутник вершина-центр основи-точка перетину хорди з основою є рівнобедреним. Таким чином, висота конуса дорівнює відстані від вершини до центра основи, що дорівнює 12 см.

Тепер ми можемо знайти кут між площиною перерізу та площиною основи конуса, використовуючи трикутник вершина-центр основи-точка перетину хорди з основою. Оскільки ми знаємо, що градусна міра дуги, утвореної хордою на колі, дорівнює 60°, то кут між площиною перерізу і площиною основи буде дорівнювати половині цього кута, тобто 30°.

Отже, кут між площиною перерізу та площиною основи конуса дорівнює 30°.