Question

Среднее арифметическое двух чисел равна 17 найдите эти числа если одно из них больше другого 2 2/3. Помогите я на контрохе

Answer 1

Среднее арифметическое - это сумма чисел, поделенная на их количество.

Пусть первое число - X, второе число - Y.

Тогда $(x+y):2=17 => x+y=17*2 => x+y=34$

Известно, что $x-y=2\frac{2}{3} => x=y+\frac{8}{3}$

$x+y=34$ при $x=y+\frac{8}{3}$

$y+\frac{8}{3}+y=34\\\\2y=34-\frac{8}{3}\\\\2y=31\frac{1}{3} \\\\y=\frac{94}{3}*\frac{1}{2} \\\\y=\frac{47}{3}\\\\y=15\frac{2}{3}$

Второе число = $15\frac{2}{3}$ , тогда первое = $15\frac{2}{3}+2\frac{2}{3}=18\frac{1}{3}$

Ответ: $15\frac{2}{3}$ и $18\frac{1}{3}.$

Answer 2

Давайте обозначим два числа, о которых идет речь. Пусть одно из них равно x, а другое y.

Известно, что среднее арифметическое этих чисел равно 17. Мы можем записать это как уравнение:

(x + y) / 2 = 17

Теперь нам также известно, что одно из чисел больше другого на 2 2/3, что можно записать как:

x = y + 2 2/3

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте выразим x из второго уравнения и подставим его в первое:

x = y + 2 2/3

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

((y + 2 2/3) + y) / 2 = 17

Сначала упростим выражение в скобках:

(y + 8/3 + y) / 2 = 17

Теперь объединим переменные y:

(2y + 8/3) / 2 = 17

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2y + 8/3 = 34

Вычтем 8/3 из обеих сторон:

2y = 34 - 8/3

Теперь вычислим правую сторону:

2y = 102/3 - 8/3 2y = 94/3

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = (94/3) / 2 y = 94/6 y = 47/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = y + 2 2/3 x = (47/3) + (2 2/3)

Давайте представим 2 2/3 как десятичную дробь:

2 2/3 = 2 + 2/3 = 2 + 0.6667 = 2.6667

Теперь найдем значение x:

x = (47/3) + 2.6667

Для выполнения этого сложения, мы можем привести дробь к общему знаменателю:

x = (47/3) + (8/3)

Теперь сложим числители:

x = (47 + 8) / 3 x = 55 / 3

Таким образом, получаем:

x = 55/3

Итак, найденные числа равны:

x = 55/3 y = 47/3