Question

Вычислите НОД(40;60)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД(40;60)

40=2×2×2×5

60=2×2×3×5

Нод(40;60)=2×2×5=20

Answer 2

Ответ:

НОД (40; 60) = 2 · 2 · 5 = 20.

Пошаговое объяснение:

60 = 2 · 2 · 3 · 5; 40 = 2 · 2 · 2 · 5

Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5

Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти, используя различные методы, например, алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел основан на принципе:

НОД(a, b) = НОД(b, a mod b)

где a mod b обозначает остаток от деления a на b.

Применяя алгоритм Евклида к числам 40 и 60:

1. НОД(40, 60) = НОД(60, 40) = НОД(40, 20) (60 mod 40 = 20)
2. НОД(40, 20) = НОД(20, 40 mod 20) = НОД(20, 0) (40 mod 20 = 0)

Как только получаем остаток 0, останавливаемся. На этом этапе НОД равен последнему ненулевому остатку, который равен 20.

Итак, НОД(40, 60) = 20.