Question

ДАЮ 100БАЛЛОВ! СРОЧНО Напишите все признаки делимости (углублённые тоже) пожалуйста

Answer 1

Признаки делимости Число делится на 2 Последнее число 0, 4, 6, 8, 246, 528 Число делится на 3 Сумма цифр делится на 3 141 (1+4+1) Число делится на 4 Оканчивается на 00 или два 2416 последних числа делятся на 4 Число делится на 5 240, 645 252 (2+5+2) Заканчивается на 5 или 0 Число делится на 6 Число делится на 3 и на 2 Число делится на 8 Заканчивается на 000 или 3 последних числа делятся на 8 4120 6000 Число делится на 9 Сумма цифр делится на 9 621 (6+2+1) Число делится на 10 Число заканчивается на 0 5460 Число делится на 11 Сумма цифр на нечетных позициях %3D сумме цифр на 2695 (2+9-6+5) четных Число делится на 25 Оканчивается на 00,25,50,75

Answer 2

Конечно, я могу объяснить признаки делимости для чисел, особенно для натуральных чисел (целых положительных чисел). Признаки делимости помогают определить, делится ли одно число на другое без остатка. Вот основные признаки делимости:

1. Признак делимости на 2: Число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра четная, то есть 0, 2, 4, 6, или 8.

2. Признак делимости на 3: Число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3 без остатка.

3. Признак делимости на 4: Если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4 без остатка, то и само число делится на 4 без остатка.

4. Признак делимости на 5: Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра равна 0 или 5.

5. Признак делимости на 6: Число делится на 6 без остатка, если оно удовлетворяет и признаку делимости на 2 и признаку делимости на 3.

6. Признак делимости на 9: Число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 9 без остатка.

7. Признак делимости на 10: Число делится на 10 без остатка, если его последняя цифра равна 0.

8. Признак делимости на 11: Число делится на 11 без остатка, если разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях делится на 11 без остатка. Например, для числа 132, 1 - 3 + 2 = 0, что делится на 11 без остатка, поэтому 132 делится на 11 без остатка.

9. Признак делимости на 7: Существует более сложный признак делимости на 7, который основан на идее вычитания удвоенной последней цифры числа из оставшейся части числа. Если результат делится на 7 без остатка, то исходное число делится на 7 без остатка.

10. Признак делимости на 8: Если три последние цифры числа образуют число, делящееся на 8 без остатка, то и само число делится на 8 без остатка.

11. Признак делимости на 13: Существует признак делимости на 13, который основан на аналогичной идее, как для признака делимости на 7, но с умножением на 4 вместо 2.

Это основные признаки делимости, которые могут использоваться для определения, делится ли одно число на другое без остатка.