Question

Признаки делимости на 5 и на 2. Привести пример. Признаки делимости на 10 и на 2. Привести пример. Признаки делимости на 9 и на 3. Привести пример. Какие числа называют простыми? Привести пример. Какие числа называют составными? Привести пример. Что называют наибольшим общим делителем? Привести пример. Как найти НОД? Привести пример.

Answer 1

5 и 2 — если число оканчивается на чётную цифру то оно делится на 2 например 396, если оканчивается на 5 и на 0 то оно делится на 5 и на 10 например 6570, 7595.
9 и 3 — если сумма Ц И Ф Р в числе делится на 3 то и число делится на 3 например 369 3+6+9=18 18:3=6
точно также с 9
Наибольший общий делитель – это наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатков все его делители.
Чтобы найти НОД чисел нужно разложить их на простые множители и те множители которые совпадают нужно перемножить.
Например найдём НОД чисел 48 и 36
разложим их на простые множители:
48=2•2•2•2•3, 36=2•2•3•3
общие множители 2,2,3 умножим их: 2•2•3
получится 12. 12 является наибольшим общим делителем чисел 48 и 36

Answer 2

1. Признаки делимости на 5 и на 2:

   • Если число оканчивается на 0 или на 5, то оно делится на 5.
   • Если число оканчивается на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на 2.

   Пример: Число 120 делится и на 5, и на 2.

2. Признаки делимости на 10 и на 2:

   • Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.
   • Если число оканчивается на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на 2.

   Пример: Число 340 делится и на 10, и на 2.

3. Признаки делимости на 9 и на 3:

   • Если сумма цифр числа делится на 9 (или на 3), то само число делится на 9 (или на 3).

   Пример: Число 234 делится и на 9, и на 3, так как 2 + 3 + 4 = 9.

4. Простыми числами называются натуральные числа, большие единицы, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Простые числа не делятся на другие числа, кроме единицы и себя самого.

   Пример: Число 7 является простым числом, так как его единственные делители - 1 и 7.

5. Составными числами называются натуральные числа, большие единицы, которые имеют больше двух делителей. Составные числа делятся на другие числа, кроме единицы и себя самого.

   Пример: Число 12 является составным числом, так как его делители - 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

6. Наибольший общий делитель (НОД) двух или более чисел - это наибольшее натуральное число, которое делит все заданные числа без остатка.

   Пример: НОД(24, 36) = 12. Наибольший общий делитель чисел 24 и 36 равен 12.

7. Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не получится нулевой остаток. Последнее ненулевое число будет являться НО