Question

Если Арлан поедет на работу на скутере с постоянной скоростью 36 км/ч, то опоздает на 15 минут. Если же он поедет со скоростью 60 км/ч, то приедет на 15 минут раньше. Арлану необходимо приехать на работу вовремя. С какой скоростью ему нужно ехать? Как назвывается этот вид задач на движение ?​

Answer 1

Дано

v1=36 км/ч

t1=15 мин

v2=60 км/ч

t2=15 мин

Найти

v=?

Решение

v=(v1•t1+v2•t2)/(t1+t2)

v=(36•15+60•15)/(15+15)= 48 км/ч

Ответ

Чтобы Арлану вовремя приехать на работу, он должен ехать со скоростью 48км/ч.

Answer 2

Эта задача на движение относится к классу задач о постоянной скорости и времени. Для решения этой задачи нужно использовать формулу:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Пусть $t_1$ - время, которое Арлан должен потратить на дорогу, чтобы приехать вовремя, если он едет со скоростью 36 км/ч, и $t_2$ - время, которое ему нужно, если он едет со скоростью 60 км/ч.

Дано, что если Арлан едет со скоростью 36 км/ч, он опаздывает на 15 минут (или 0,25 часа), и если он едет со скоростью 60 км/ч, он приезжает на 15 минут раньше (или -0,25 часа).

Теперь мы можем записать два уравнения:

$t_1 = \frac{\text{Расстояние}}{36} + 0,25$ $t_2 = \frac{\text{Расстояние}}{60} - 0,25$

Заметьте, что расстояние в обоих уравнениях одинаковое. Теперь мы можем решить систему уравнений для $t_1$ и $t_2$, а затем найти расстояние:

$\frac{\text{Расстояние}}{36} + 0,25 = \frac{\text{Расстояние}}{60} - 0,25$

Теперь решим это уравнение:

$\frac{\text{Расстояние}}{36} - \frac{\text{Расстояние}}{60} = 0,25 + 0,25$

Далее, можно умножить обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей (180):

$5(\text{Расстояние}) - 3(\text{Расстояние}) = 90$

$2(\text{Расстояние}) = 90$

$\text{Расстояние} = 45$

Теперь, когда мы знаем расстояние (45 км), можем найти скорость, с которой Арлан должен ехать, чтобы приехать вовремя. Используем первое уравнение:

$t_1 = \frac{45}{36} + 0,25 = 1,25$ (часа)

Теперь найдем скорость:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{t_1} = \frac{45}{1,25} \approx 36 \text{ км/ч}$

Итак, Арлан должен ехать со скоростью около 36 км/ч, чтобы приехать на работу вовремя.

Эта задача относится к классу задач на движение с постоянной скоростью и временем, где необходимо найти расстояние, скорость или время, используя уравнения движения.