Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 34 см, основи - 8 см і 12 см. Знайдіть бічну сторону трапеції. *

Answer 1

Ответ:

7см

Пошаговое объяснение:

У рівнобічній трапеції бічні сторони рівні. Нехай бічна сторона х.

х+х+8+12=34

2х= 14

х=7

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобічної трапеції, спочатку знайдемо довжину одного з бічних відрізків, а потім подвоїмо це значення, так як рівнобічна трапеція має дві однакові бічні сторони.

Периметр трапеції обчислюється за формулою: P = a + b1 + b2 + c1 + c2,

де: P - периметр трапеції, a - довжина однієї з бічних сторін (яку ми шукаємо), b1 і b2 - довжини основ трапеції (8 см і 12 см відповідно), c1 і c2 - довжини інших двох бічних сторін.

За визначенням рівнобічної трапеції, c1 і c2 є однаковими, тобто c1 = c2.

Ми знаємо, що P = 34 см і b1 = 8 см, b2 = 12 см.

Підставимо ці значення в формулу і вирішимо рівняння: 34 см = a + 8 см + 12 см + c + c.

Зведемо подібні члени: 34 см = a + 20 см + 2c.

Віднімемо 20 см від обох сторін рівняння: 34 см - 20 см = a + 2c, 14 см = a + 2c.

Тепер ми можемо виразити a (довжину бічної сторони) як: a = 14 см - 2c.

Так як ми знаємо, що рівнобічна трапеція має дві однакові бічні сторони, ми можемо виразити a як 2c, і отримаємо: a = 2c.

Тепер ми можемо підставити цей вираз для a у вираз, який ми виразили раніше: 14 см = 2c + 2c, 14 см = 4c.

Розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення c: c = 14 см / 4, c = 3.5 см.

Тепер ми знаємо довжину однієї з бічних сторін трапеції (c), яка дорівнює 3.5 см. Щоб знайти довжину обох бічних сторін (оскільки вони рівні), ми помножимо це значення на 2: a = 2c = 2 * 3.5 см = 7 см.

Отже, довжина бічної сторони рівнобічної трапеції дорівнює 7 см.