Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(3); Б)- 0,(185) с) -8,(54). d) 3,4(73)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

0.33333333333

-0,1855555555

-8,5444444444

3,47333333333

Answer 3

Чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, можно воспользоваться следующим методом:

1. Пусть x - это периодическая десятичная дробь.
2. Обозначим её как x = 0,abcde... (где abcde - периодическая часть).
3. Умножим x на 10^n, где n - количество цифр в непериодической части дроби, чтобы избавиться от запятой. Получим 10^n*x = abcde,abcde... (где abcde - периодическая часть).
4. Выразим x из уравнения, вычитая из обоих частей уравнения первое выражение (10^nx) - x = abcde,abcde... - 0,abcde...: 10^nx - x = abcde,abcde... (10^n - 1)*x = abcde,abcde... x = abcde,abcde... / (10^n - 1).

Теперь применим этот метод к вашим дробям:

а) 0,(3): x = 0,(3) 10x = 3,(3) 10x - x = 3,(3) - 0,(3) 9x = 3 x = 3/9 = 1/3

б) 0,(185): x = 0,(185) 1000x = 185,(185) 1000x - x = 185,(185) - 0,(185) 999x = 185 x = 185/999

в) -8,(54): x = -8,(54) 10x = -85,(54) 10x - x = -85,(54) - (-8,(54)) 9x = -85 x = -85/9

г) 3,4(73): x = 3,4(73) 100x = 373,73(73) 100x - x = 373,73(73) - 3,4(73) 99x = 370 x = 370/99

Таким образом: а) 0,(3) = 1/3 б) 0,(185) = 185/999 в) -8,(54) = -85/9 г) 3,4(73) = 370/99