Question

380. 1) Сформулируйте распределительный закон умножения и объясните его на примерах. 2) Что понимают под раскрытием скобок? 3) Что такое вынесение общего множителя за скобки? ​

Answer 1

Ответ:

Распределительный закон умножения. Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Чтобы сумму чисел умножить на число, нужно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить.

2.Раскрыть скобки- это значит освободить выражение от скобок, избавить выражение от лишних знаков, тем самым упростить его для вычисления. Значение выражение со скобками и значение выражения, полученное после раскрытия скобок, равны, их записывают в виде равенства.

3.Вынесение общего множителя за скобки — это преобразование многочлена в произведение с помощью распределительного свойства умножения. Только в случае вынесения множителя за скобки это свойство применяется справа налево

Answer 2

1. Распределительный закон умножения: Распределительный закон умножения гласит, что при умножении одного выражения на сумму или разность двух других выражений, можно распределить умножение на каждое слагаемое или разность по отдельности и затем сложить (или вычесть) полученные произведения.

Формулировка: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$

Примеры: a) Пусть $a = 2, b = 3, c = 4$. $2 \times (3 + 4) = 2 \times 3 + 2 \times 4 = 14$ b) Пусть $a = 5, b = 7, c = 2$. $5 \times (7 - 2) = 5 \times 7 - 5 \times 2 = 35 - 10 = 25$

2. Раскрытие скобок: Раскрытие скобок — это процесс преобразования выражения, в котором присутствуют скобки, в эквивалентное выражение без скобок путем умножения каждого элемента внутри скобок на то, что снаружи скобок.

Пример: Рассмотрим выражение: $a \times (b + c)$ Чтобы раскрыть скобки, умножим $a$ на каждый элемент внутри скобок: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$

3. Вынесение общего множителя за скобки: Вынесение общего множителя за скобки — это процесс извлечения общего множителя из каждого слагаемого или выражения внутри скобок.

Пример: Пусть у нас есть выражение: $3 \times (4a + 2b)$ Мы можем вынести общий множитель 3 из каждого слагаемого в скобках: $3 \times (4a + 2b) = 3 \times 4a + 3 \times 2b = 12a + 6b$