Question

Даны векторы a→{−5;−1;10}, b→{5;−7;9}, c→{1;−3;−7}. Вычисли координаты вектора p→=3a→+3b→−3c→. Ответ: p→{ ; ; }.

Answer 1

Ответ:

p(-3;-15;78)

Пошаговое объяснение:

3a(-15;-3;30)

3b(15;-21;27)

3c(3;-9;-21)

p(-15+15-3;-3-21+9;30+27+21)

p(-3;-15;78)

Answer 2

Ответ:

см фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для вычисления координат вектора $\vec{p} = 3\vec{a} + 3\vec{b} - 3\vec{c}$ умножим каждый из векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ на 3 и затем вычтем результаты:

$$\begin{align*} \vec{p} &= 3\vec{a} + 3\vec{b} - 3\vec{c} \\ \vec{p} &= 3 \cdot (-5; -1; 10) + 3 \cdot (5; -7; 9) - 3 \cdot (1; -3; -7) \end{align*}$$

Теперь вычислим каждое слагаемое:

$$\begin{align*} 3\vec{a} &= 3 \cdot (-5; -1; 10) = (-15; -3; 30) \\ 3\vec{b} &= 3 \cdot (5; -7; 9) = (15; -21; 27) \\ 3\vec{c} &= 3 \cdot (1; -3; -7) = (3; -9; -21) \end{align*}$$

Теперь вычтем результаты:

$$\begin{align*} \vec{p} &= (-15; -3; 30) + (15; -21; 27) - (3; -9; -21) \\ \vec{p} &= (-15 + 15 - 3; -3 - 21 - 9; 30 + 27 - 21) \\ \vec{p} &= (0; -33; 36) \end{align*}$$

Итак, координаты вектора $\vec{p}$ равны $(0; -33; 36)$.