Question

Y=x^2(x^2-3) как найти производную

Answer 1

раскрываем и берём производную

у = х²(х² - 3) = х⁴ - 3х²

у' = 4х³ - 6х

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = x^2(x^2 - 3)$, воспользуемся правилом производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

1. Умножим $x^2$ на $x^2 - 3$ с использованием распределительного закона: $y = x^4 - 3x^2$

2. Найдем производную каждого члена выражения:

   Для $x^4$ применим степенное правило: производная $x^n$ равна $nx^{n-1}$, где $n$ - степень $x$. $\frac{d}{dx}(x^4) = 4x^3$

   Для $-3x^2$ также применим степенное правило: $\frac{d}{dx}(-3x^2) = -6x$

3. Соберем все члены вместе: $y' = 4x^3 - 6x$

Таким образом, производная функции $y = x^2(x^2 - 3)$ равна $4x^3 - 6x$.