Question

Знайдіть похідну функціїy=-5x³+2x²+6x-12​

Answer 1

Ответ:

y'=-15x^2+4x+6

Пошаговое объяснение:

за таблицею похідних

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = -5x^3 + 2x^2 + 6x - 12$ щодо $x$, використовуйте правила обчислення похідних. Запишемо похідні кожного з членів функції і потім додамо їх разом:

1. Похідна члена $-5x^3$ за правилом степеневої функції: $\frac{d}{dx}(-5x^3) = -15x^2$.

2. Похідна члена $2x^2$ за правилом степеневої функції: $\frac{d}{dx}(2x^2) = 4x$.

3. Похідна члена $6x$ за правилом лінійної функції: $\frac{d}{dx}(6x) = 6$.

4. Похідна константи $-12$ дорівнює нулю, оскільки похідна будь-якої константи дорівнює нулю.

Тепер об'єднаємо всі ці похідні, щоб отримати похідну функції $y$:

$y' = \frac{d}{dx}(-5x^3) + \frac{d}{dx}(2x^2) + \frac{d}{dx}(6x) + \frac{d}{dx}(-12)$

$y' = (-15x^2) + (4x) + 6 + 0$

$y' = -15x^2 + 4x + 6$

Отже, похідна функції $y = -5x^3 + 2x^2 + 6x - 12$ дорівнює $y' = -15x^2 + 4x + 6$.