Question

07. При каком значении m уравнения mx²-2x +2=0 имеет два - 2 различных корня ?​

Answer 1

Уравнение имеет 2 различных корня, если дискриминант > 0
D = 4 - 4 * 2 * m = 4 - 8*m > 0
m < 0,5, m ≠ 0

Answer 2

Чтобы уравнение $mx^2 - 2x + 2 = 0$ имело два различных корня, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть положительным. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае $a = m$, $b = -2$, и $c = 2$. Теперь мы можем выразить дискриминант $D$ для данного уравнения:

$D = (-2)^2 - 4 \cdot m \cdot 2$

$D = 4 - 8m$

Для того чтобы уравнение имело два различных корня, $D$ должен быть положительным:

$D > 0$

Теперь мы можем записать это неравенство и решить его относительно $m$:

$4 - 8m > 0$

Выразим $m$:

$8m < 4$

$m < \frac{4}{8}$

$m < \frac{1}{2}$

Таким образом, уравнение $mx^2 - 2x + 2 = 0$ будет иметь два различных корня при значениях $m$, меньших чем $1/2$.