Question

Помогите, пожалуйста, с задачей. На трёх карточках двузначные написаны двузначные числа. Известно что, на одной написано 79, на второй 23. Все шестизначные числа, составленные из этих карточек, дают в сумме 2989896 (в каждом из таких шестизначных чисел используются все три карточки). Какое число на третьей карточке. Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

Всего 90 двузначных чисел.

Из них по 45 четных и нечетных

Делятся на 7:

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98

Из них 6 нечетных.

Соответственно, если мы идем по худшему сценарию, то вытаскиваем все нечетные, которые не делятся на 7, их будет 45-6=39 и 40-е будет делиться на 2 или 7, т.к. только такие остались.

Ответ: 40 карточек.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим число на третьей карточке как XY, где X - это десятки, а Y - это единицы. Мы знаем, что на первой карточке написано 79, на второй - 23.

Теперь мы можем составить шестизначные числа из этих карточек. Поскольку нам нужно использовать все три карточки в каждом из этих чисел, мы можем перебрать все возможные комбинации и проверить их сумму.

1. 792323
2. 792332
3. 793223
4. 793232
5. 792233
6. 792322
7. 723923
8. 723932
9. 723293
10. 723392
11. 732923
12. 732932

Теперь давайте сложим все эти числа и найдем сумму:

792323 + 792332 + 793223 + 793232 + 792233 + 792322 + 723923 + 723932 + 723293 + 723392 + 732923 + 732932 = 8962792

Мы видим, что сумма чисел составила 8962792, но нам известно, что сумма должна быть равна 2989896. Следовательно, у нас есть ошибка в суммировании.

2989896 - 8962792 = -5972896

Таким образом, сумма, которая у нас получилась, меньше нашей целевой суммы на 5972896. Эта разница связана с тем, что мы случайно дважды учли число на третьей карточке (XY). Теперь мы можем вычислить XY, разделив эту разницу пополам:

5972896 / 2 = 2986448

Теперь мы знаем, что XY = 29XY - 64. Теперь давайте найдем X и Y:

X = 6 (поскольку 29X больше 64) Y = 64 - 29X = 64 - 29 * 6 = 64 - 174 = -110

Так как Y - это единицы, то мы видим, что Y не может быть отрицательным числом. Таким образом, в задаче скорее всего допущена ошибка, и она не имеет решения с данными условиями.