Question

Аня каждый читала на 3 страницы больше чем в предыдущий начиная с второго дня ; если первый день она прочитала 1 страницу ; а в каждый последующий день на 3 страницы больше (1 ; 4; 7 ; ....) ; то через сколько дней она прочтет книгу в 600 страниц ?

Answer 1

$S_n=\frac {2a_1＋(n－1)d}{2}n$

a1 =1; d = 3

$600 = \frac {3n^2-n}{2}$

$3 {n}^{2} - n - 1200 = 0$

$n = \frac {1+ \sqrt{14401}}{6}$

(Отрицательный результат не берём во внимание, т.к. индексы >0)

120² = 14400

$n \approx \frac {1+ 121}{6}$

$n \approx 21$

Везде округляем в большую сторону

Answer 2

Давайте разберемся, сколько дней Аня будет читать, чтобы прочитать книгу в 600 страниц.

В первый день она прочитала 1 страницу, и затем каждый следующий день она читает на 3 страницы больше. Это арифметическая прогрессия.

Сумма арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где:

• n - количество членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - разница между членами прогрессии.

В нашем случае:

• a = 1 (первый день она прочитала 1 страницу),
• d = 3 (разница между членами прогрессии),
• Сумма = 600 (количество страниц в книге, которые Аня хочет прочитать).

Теперь мы можем решить уравнение:

600 = (n/2) * (2 * 1 + (n-1) * 3).

Раскроем скобки:

600 = (n/2) * (2 + 3n - 3).

Упростим:

600 = (n/2) * (3n - 1).

Далее умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

1200 = n * (3n - 1).

Раскроем скобки:

1200 = 3n^2 - n.

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

3n^2 - n - 1200 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или делители, чтобы найти корни. Если вы хотите решить его с использованием делителей, то заметим, что 1200 = 40 * 30, поэтому один из корней будет n = 40. Теперь мы можем разделить 1200 на 40, чтобы найти второй корень:

1200 / 40 = 30.

Итак, у нас есть два корня: n = 40 и n = 30. Это означает, что Аня прочтет книгу за 30 или 40 дней.