Question

Яна читала книгу, в которой было больше 120 страниц и меньше 130. Яна прочитала книгу за три дня. Каждый день она читала целое количество страниц. На второй день она прочитала в 3 раза больше, чем в первый день, а на третий день - в 5 раз больше полных страниц, чем в первый день. Сколько в книге было страниц и сколько страниц она читала каждый день?​

Answer 1

Відповідь:

В книге 126 страниц.

В первый день Яна прочитала 14 страниц, во второй день она прочитала 42 страницы, а на третий день 70 страниц.

Покрокове пояснення:

Пусть в первый день Яна прочитала Х страниц, тогда во второй день она прочитала 3Х страниц, а на третий день 5Х страниц.

Всего за три дня Яна прочитала:

А = Х + 3Х + 5Х = 9Х страниц.

По условиям задачи общее количество страниц в книге больше 120 страниц и меньше 130.

120 > А > 130

Поскольку Яна каждый день читала целое количество страниц, то число страниц в книге должно быть кратно 9 ( А = 9Х ).

В интервале между 120 и 130 есть только одно число, которое дез остатка делится на девять - это 126.

14 × 9 = 126 страниц в книге.

В первый день Яна прочитала 14 страниц, во второй день она прочитала 3 × 14 = 42 страницы, а на третий день 5 × 14 = 70 страниц.

Всего за три дня Яна прочитала:

14 + 42 + 70 = 126 страниц.

Все правильно.

Answer 2

Обозначим количество страниц, которые Яна прочитала в первый день, как $x$.

Из условия мы знаем следующее:

1. Во второй день Яна прочитала в 3 раза больше, чем в первый день, то есть $3x$ страниц.
2. На третий день она прочитала в 5 раз больше полных страниц, чем в первый день, то есть $5x$ страниц.

Итак, за три дня она прочитала:

$x + 3x + 5x = 9x$ страниц.

Мы также знаем, что количество прочитанных страниц составляет больше 120 и меньше 130:

$120 < 9x < 130$

Разделим все части неравенства на 9:

$13.\overline{3} < x < 14.\overline{4}$

Так как $x$ должно быть целым числом, то единственное подходящее значение $x$ - это 14.

Теперь мы можем найти количество страниц в книге. Умножим $x$ на 9:

$9x = 9 \cdot 14 = 126$

Итак, в книге было 126 страниц.

Чтобы узнать, сколько страниц Яна читала каждый день:

1. Первый день: $x = 14$ страниц.
2. Второй день: $3x = 3 \cdot 14 = 42$ страниц.
3. Третий день: $5x = 5 \cdot 14 = 70$ страниц.