Question

В партии из 10 изделий, 3 имеют скрытые дефекты. Наугад выбраны 3 изделия. Пусть Х- число бракованных изделий среди выбранных. Напишите закон распределения для случайной величины Х и вычислите её математическое ожидание. Решите пожалуйста ребят!)

Answer 1

Ответ:

нсжнмнзщдллддеддкдадададда

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы имеем дело с выбором изделий с возвращением (изделия не убираются после выбора).

Параметры биномиального распределения:

• n - количество попыток (выбор изделий), в данном случае n = 3.
• p - вероятность успеха (выбор бракованного изделия), в данном случае p = 3/10, так как 3 из 10 изделий бракованные.
• X - случайная величина, представляющая число бракованных изделий среди выбранных.

Закон распределения для X будет выглядеть следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов (число способов выбрать k бракованных изделия из n попыток).
• p^k - вероятность k успехов.
• (1 - p)^(n - k) - вероятность (n - k) неуспехов (выбор не бракованных изделий).

Теперь вычислим математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X:

E(X) = n * p

В нашем случае: E(X) = 3 * (3/10) = 9/10 = 0.9

Итак, математическое ожидание числа бракованных изделий среди выбранных равно 0.9.