Question

8. При каком значении а один из корней уравнения х^2-Зах+5=0 равен 2?

Answer 1

Ответ:

а=1,5

Пошаговое объяснение:

см фото

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "a", при котором один из корней уравнения x^2 - 2ax + 5 = 0 равен 2, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант уравнения квадратного типа ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть два корня уравнения, и один из них равен 2. Это означает, что у нас есть корень x = 2. Мы также знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где "a" и "b" - это коэффициенты уравнения.

Используем этот факт, чтобы найти второй корень: x_1 + x_2 = -b/a 2 + x_2 = -(-2a)/a 2 + x_2 = 2a/a 2 + x_2 = 2

Теперь мы знаем, что x_2 = 2 - 2 = 0.

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти значение "a": D = b^2 - 4ac D = (-2a)^2 - 4(1)(5) D = 4a^2 - 20

Мы знаем, что один из корней равен 2, поэтому используем формулу дискриминанта для одного корня, которая выглядит как D = 0: 4a^2 - 20 = 0

Теперь решим это уравнение относительно "a": 4a^2 = 20 a^2 = 20 / 4 a^2 = 5

Чтобы найти значение "a", возьмем квадратный корень с обеих сторон: a = ±√5

Итак, два возможных значения "a", при которых один из корней уравнения x^2 - 2ax + 5 = 0 равен 2, равны a = √5 и a = -√5.