Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!! У МЕНЯ КОНТРОЛЬНАЯ ПРОШУУ Катер проплыл по течению реки расстояние 120 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 6 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера по озеру составляет 45 км/час.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть скорость течен.реки х ,

скор. катера по течен. 45+х

скор. катера против теч. 45-х

тогда 120÷(45+х)+120÷(45-х)=6

Х2=225 , Х=15 и Х=-15 второй корень

не наш. Ответ: 15

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как $v$ (в км/ч). Так как катер плывет по течению реки и обратно, его относительная скорость при движении вниз по реке составит $45 + v$ км/ч, а при движении вверх по реке — $45 - v$ км/ч.

Расстояние в одну сторону (по течению) равно 120 км, следовательно, время в одну сторону (туда или обратно) составит $\frac{{120}}{{45 + v}}$ часов. Так как общее время в пути составляет 6 часов, мы можем записать уравнение:

$\frac{{120}}{{45 + v}} + \frac{{120}}{{45 - v}} = 6$

Теперь решим это уравнение для $v$:

$\frac{{120}}{{45 + v}} + \frac{{120}}{{45 - v}} = 6$

Умножаем обе стороны уравнения на $(45 + v)(45 - v)$ для избавления от знаменателей:

$120(45 - v) + 120(45 + v) = 6(45 + v)(45 - v)$

Раскроем скобки и упростим:

$5400 - 120v + 5400 + 120v = 6(2025 - v^2)$

$10800 = 12150 - 6v^2$

$6v^2 = 1350$

$v^2 = 225$

$v = 15 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость течения реки составляет $15 \, \text{км/ч}$.