Question

Найдите вторую производную у=x^3+3x^2-72x+90​

Answer 1

Ответ:

$y=x^3+3x^2-72x+90\qquad \quad \boxed{\ (x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\ \ ,\ \ (C\cdot u)'=C\cdot u'\ ,\ C'=0\ }\\\\\\y'=3x^2+3\cdot 2x-72+0=3x^2+6x-72\\\\\\\boxed{\ y''=(y')'\ }\\\\y''=3\cdot 2x+6-0=6x+6$

Answer 2

Ответ: 6х+6

Пошаговое объяснение:

(хⁿ)'=n*хⁿ⁻¹; (const)'=0

y'=(x³+3x²-72x+90​)'=3x²+6x-72+0=3x²+6x-72;

y''=(3x²+6x-72)'=6х+6

Answer 3

Для нахождения второй производной функции y = x^3 + 3x^2 - 72x + 90 сначала найдем первую производную, а затем возьмем производную от этой первой производной. Вот шаги:

1. Найдем первую производную (y' или dy/dx) функции y по x:

y = x^3 + 3x^2 - 72x + 90

y' = d/dx(x^3) + d/dx(3x^2) - d/dx(72x) + d/dx(90)

y' = 3x^2 + 6x - 72

2. Теперь найдем вторую производную (y'' или d^2y/dx^2) функции y по x:

y' = 3x^2 + 6x - 72

y'' = d/dx(3x^2) + d/dx(6x) - d/dx(72)

y'' = 6x + 6

Итак, вторая производная функции y = x^3 + 3x^2 - 72x + 90 равна 6x + 6.