Question

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 3,6 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее? 2. За некоторую сумму денег можно купить 9 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких? 3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 2,5 дм. 4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 9 см. 5. Периметр треугольника равен 280 см, а длины его сторон относятся как 7 : 9 : 12. Найдите стороны треугольника. 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 4 см. 7. В коробке лежат 12 красных и 19 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым? 8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х. х 0,2 0,6 у 1,8 3,6 9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х. х 9 18 у 6 27 10. Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 5 : 6, а у : z = 9 : 10.

Answer 1

Ответ:Удачи!

Пошаговое объяснение:

1)Время равно 3,6 * 4,5= 16,2часа.

2)9/3=3

3)С=2*пr= 2x2.5x3.14 = 15.7

4)S = πR² - площадь круга

S = 9²·π = 81π см²

Если нужно приближенное значение, то:

π ≈ 3,14

S = 81π = 81 · 3,14 = 254,34 см²

5)соотношение сторон 7+9+12=28, А это 280см.

280/28=10см.

вычисляем длины сторон треугольника

7х10=70

9х10=90

12х10=120

8)x=0.2 0.6 1.2 y=0.6 1.8 3.6

9)1. Нам дано, что х = 9, у = 18, можем найти коэффициент обратной пропорциональности.

     y = k/x    ⇒     k = y · x.

9 · 6 = 54 коэффициент обратной пропорциональности.

2. Найдем значение y, если х = 18, а k = 54:

y = k/x.

54 : 18 = 3.

х = 18; у = 3.

3. Найдем значение х, если у = 27, а k = 54:

х = k/y.

54 : 27 = 2.

у = 27, х = 2.

Получили следующую таблицу, где величина Y обратно пропорциональная величине X.

X     9          18          2    

Y     6           3          27

10)составим систему:

x+y+z=159          x+y+z=159                         x+y+x=159

x/y=5/6                y=6*x/5                              y=6x/5

y/z=9/10              z=10*y/9 = 10*6x/5*9        z=4x/3

x+6x/5+4x/3=159        (15x+18x+20x)/15 = 159        53x=2385

y=6x/5                         y=6x/5                                    y=6x/5

z=4x/3                         z=4x/3                                    z=4x/3

x=45

y=6*45/5=54

z=4*45/3=60

Ответ: x=45, y=54, z=60

Answer 2

1. Давайте обозначим скорость автомобиля как V и расстояние, которое он проезжает, как D. Мы знаем, что автомобиль проезжает расстояние D за 3,6 часа. Таким образом, скорость автомобиля V можно выразить как:

V = D / 3,6

Теперь нам нужно найти время, за которое он проедет расстояние 4,5 раз большее (4,5D). Мы используем ту же скорость V:

Время = Расстояние / Скорость = (4,5D) / (D / 3,6)

Время = 4,5 * 3,6 = 16,2 часа

Ответ: Автомобиль проедет расстояние в 4,5 раза большее за 16,2 часа.

2. Пусть цена одной тонкой тетради равна X денег. Тогда цена одной толстой тетради будет равна 3X, так как толстые тетради в 3 раза дороже тонких.

Мы знаем, что за сумму денег можно купить 9 тонких тетрадей. Таким образом:

9X = Сумма денег

Теперь мы хотим найти, сколько толстых тетрадей можно купить за эту же сумму. Для этого мы разделим сумму денег на цену одной толстой тетради:

Количество толстых тетрадей = Сумма денег / (3X)

Количество толстых тетрадей = (9X) / (3X) = 3

Ответ: За ту же сумму денег можно купить 3 толстых тетради.

3. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * Радиус

Длина окружности = 2 * π * 2,5 дм = 5π дм.

4. Площадь круга вычисляется по формуле:

Площадь = π * Радиус^2

Площадь = π * (9 см)^2 = 81π см².

5. Пусть длины сторон треугольника равны 7x, 9x и 12x, где x - это некоторый множитель. Мы знаем, что периметр треугольника равен 280 см:

7x + 9x + 12x = 280

28x = 280

x = 10

Теперь мы можем найти длины сторон:

Сторона 1: 7x = 7 * 10 = 70 см Сторона 2: 9x = 9 * 10 = 90 см Сторона 3: 12x = 12 * 10 = 120 см

Ответ: Стороны треугольника равны 70 см, 90 см и 120 см.

6. Для построения треугольника со сторонами 2 см, 3 см и 4 см, используйте линейку и циркуль. Вначале рисуйте отрезок длиной 2 см, затем от точки конца этого отрезка проведите отрезок длиной 3 см, и, наконец, от точки конца второго отрезка проведите отрезок длиной 4 см. У вас должен получиться треугольник с заданными сторонами.

7. Всего в коробке 12 + 19 = 31 шар.

1. Вероятность выбрать красный шар: 12/31.
2. Вероятность выбрать жёлтый шар: 0, так как в условии не указано, что в коробке есть жёлтые шары.

8. У вас дана прямо пропорциональная зависимость между х и у:

х | 0,2 | 0,6 у | 1,8 | 3,6

9. У вас дана обратно пропорциональная зависимость между х и у:

х | 9 | 18 у | 6 | 27

10. Давайте обозначим числа как х, у и z. Мы знаем, что:

х : у = 5 : 6 у : z = 9 : 10

Теперь найдем общий множитель для у, чтобы привести доли к одной и той же базе:

у = (6/5) * х у = (10/9) * z

Теперь у нас есть два выражения для у. Приравняем их:

(6/5) * х = (10/9) * z

Теперь, чтобы найти значения х, у и z, мы можем выбрать любое число для х и затем найти у и z. Например, пусть х = 5:

(6/5) * 5 = (10/9) * z

6 = (10/9) * z

z = (9/10) * 6 z = 5,4

Теперь мы знаем значения х и z:

х = 5 у = (6/5) * 5 = 6 z = 5,4

Ответ: Число 159 можно представить в виде суммы 5, 6 и 5,4, удовлетворяя заданным пропорциям.