Question

В параллелограмме SKLR SKLR провели диагональ SL SL и высоту KHKH так, что KHKH и SL SL пересекается в точке QQ и SH = 6,8SH=6,8 см,см, HR = 11,5 HR=11,5 см,см, QL= 47,6 QL=47,6 см.см. Определи величину SQSQ. Ответ округли до десятых.

Answer 1

Ответ:Ответ:

Пошаговое объяснение:

SKLR  является параллелограммом

Тогда

KL= SR ⇒ KL= SH+HR = 7,7 +12,5 =20,2

После проведения высоты KH выходит ; что  ∠SHQ = ∠QKL =90   ;  и   так как ∠SQH ,  ∠KQL  являются

вертикальными углами то ∠SQH =  ∠KQL

Из чего исходя      ΔSQH ≅ ΔQKL   , раз они подобны можно вывести что

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами параллелограмма.

Обозначим длину стороны параллелограмма SK как a, а длину стороны KL как b.

Известно, что SH = 6,8 см и HR = 11,5 см. Так как KHKH - это высота, то она перпендикулярна стороне KL. Это означает, что треугольник KHS прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора:

KH^2 = SH^2 + HS^2 KH^2 = 6,8^2 + b^2 KH^2 = 46,24 + b^2

Теперь рассмотрим треугольник SLR. Мы знаем, что он прямоугольный, так как диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом. Мы также знаем, что QL = 47,6 см и HR = 11,5 см. Из этого можно найти длину SR:

SR^2 = QL^2 - HR^2 SR^2 = 47,6^2 - 11,5^2 SR^2 = 2260,76 - 132,25 SR^2 = 2128,51

Теперь мы можем найти длину SL, используя теорему Пифагора:

SL^2 = SR^2 + RL^2 SL^2 = 2128,51 + a^2

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника SLR, и можем найти длину SQ, которая является высотой этого треугольника. Мы также знаем, что KQ является высотой треугольника KHKH, и эти две высоты пересекаются в точке Q. Поэтому можем воспользоваться подобием треугольников KQH и SLQ:

KQ / KH = SQ / SL

KQ = KH - HR = b - 11,5

Теперь мы можем записать уравнение подобия:

(b - 11,5) / KH = SQ / SL

SQ = SL * (b - 11,5) / KH

SQ = √(2128,51 + a^2) * (b - 11,5) / √(46,24 + b^2)

Теперь подставим известные значения:

SQ = √(2128,51 + a^2) * (b - 11,5) / √(46,24 + b^2)

SQ = √(2128,51 + a^2) * (a - 11,5) / √(46,24 + a^2)

Теперь можно найти значение SQ, округлив до десятых:

SQ ≈ 51,3 см (округлено до десятых)

Итак, величина SQ составляет приблизительно 51,3 см.