Question

На доске разрешается написать шестизначное натуральное число n в десятичной записи которого нет нулевых цифр. Затем необходимо заменить на знак "+" какую-либо одну, не первую и не последнюю, из этих цифр, и посчитать написанную сумму m. Например, можно написать n=123456, заменить на знак "+" его четвертую цифру и получить сумму m=123+56=179. а) Можно ли написать число n и заменить по этим правилам его цифру, чтобы в результате получилась сумма m=1109?

Answer 1

Ответ:

Нет, нельзя

Пошаговое объяснение:

Например: чтобы получить число по условию задачи с суммой больше 1000 нужно заменить на + 4 или 5 цифру, тогда =>

Заменим на + 4 цифру и посмотрим какая сумма может быть максимальной в таком случае, допустим n=999999, тогда m=999+99=1098. Не подходит, попробуем другой случай. Только постараемся минимизировать m. Получим, что n=111111, тогда m=1111+1=1112, что больше требуемого числа, получается что числа из промежутка от 1098 до 1112 получить невозможно.

Answer 2

Для того чтобы получить сумму m=1109, необходимо найти шестизначное натуральное число n, где нет нулевых цифр, и заменить одну из цифр на знак "+", чтобы получить такую сумму.

Давайте рассмотрим следующий подход:

1. Выберем шестизначное число n, где нет нулевых цифр. Допустим, мы выберем 123456.

2. Заменим одну из цифр, не первую и не последнюю, на знак "+". Давайте заменим цифру 2 на "+". Теперь n=1+3456.

3. Теперь посчитаем сумму m: m=1+3456=3457.

К сожалению, полученная сумма m=3457 не равна 1109, поэтому таким образом не удается получить сумму m=1109 при заданных условиях.