Question

Помогите пожалуйста преобразуй выражение sin76° +sin29°

Answer 1

Формула:

$\sin( \alpha ) ± \sin( \beta ) =2 \sin( \frac{ \alpha ± \beta }{2} ) \cos( \frac{ \alpha ∓\beta }{2} )$

Подставляем:

$\sin(76) + \sin(29) = 2 \sin( \frac{76 + 29}{2} ) \cos( \frac{76 - 29}{2} )$

Вычислим:

$2 \times \sin(52.5) \times \cos(23.5)$

Answer 2

Для преобразования выражения $\sin(76^\circ) + \sin(29^\circ)$ можно воспользоваться тригонометрической формулой сложения синусов:

$\sin(A) + \sin(B) = 2 \sin\left(\frac{A + B}{2}\right) \cos\left(\frac{A - B}{2}\right)$

В вашем случае, $A = 76^\circ$ и $B = 29^\circ$, поэтому:

$\sin(76^\circ) + \sin(29^\circ) = 2 \sin\left(\frac{76^\circ + 29^\circ}{2}\right) \cos\left(\frac{76^\circ - 29^\circ}{2}\right)$

$= 2 \sin(52.5^\circ) \cos(23.5^\circ)$

Теперь нужно вычислить значения синуса и косинуса для углов $52.5^\circ$ и $23.5^\circ$ соответственно. Для большей точности, вы можете воспользоваться калькулятором:

$\sin(52.5^\circ) \approx 0.788$ $\cos(23.5^\circ) \approx 0.917$

Теперь умножаем эти значения:

$2 \times 0.788 \times 0.917 \approx 1.446$

Таким образом, $\sin(76^\circ) + \sin(29^\circ) \approx 1.446$.