Question

последовательность(xn):16;8 найдите восьмой член этой прогресси если оно а) арифметическое прогрессия б) геометрическая прогрессия​

Answer 1

Ответ:

арифметическая

а8= а1+7d

d=8-16=-8

a8=16-7*8=16-56=-40

геометрическая

q=8/16=1/2

b8=b1*q⁷

b8=16/2⁷=2⁴/2⁷=1/8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

б . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Answer 3

Для определения восьмого члена последовательности (x_n), если она является арифметической или геометрической прогрессией, нужно знать закономерность, по которой эта последовательность формируется.

а) Если (x_n) - это арифметическая прогрессия, то каждый член последовательности можно найти с помощью следующей формулы:

x_n = x_1 + (n - 1) * d,

где x_n - n-й член последовательности, x_1 - первый член последовательности, n - порядковый номер члена, который мы хотим найти (в данном случае n = 8), d - разность между соседними членами последовательности.

Из условия известно, что первый член x_1 = 16. Теперь нам нужно узнать значение разности d. Мы можем использовать данные о втором члене последовательности:

x_2 = 8.

Теперь мы можем найти разность:

8 = 16 + (2 - 1) * d, 8 = 16 + d, d = 8 - 16, d = -8.

Теперь, зная значение разности d, мы можем найти восьмой член последовательности:

x_8 = 16 + (8 - 1) * (-8), x_8 = 16 + 7 * (-8), x_8 = 16 - 56, x_8 = -40.

б) Если (x_n) - это геометрическая прогрессия, то каждый член последовательности можно найти с помощью следующей формулы:

x_n = x_1 * r^(n-1),

где x_n - n-й член последовательности, x_1 - первый член последовательности, n - порядковый номер члена, который мы хотим найти (в данном случае n = 8), r - знаменатель прогрессии.

Из условия известно, что первый член x_1 = 16. Теперь нам нужно узнать значение знаменателя r. Мы можем использовать данные о втором члене последовательности:

x_2 = 8.

Теперь мы можем найти знаменатель:

8 = 16 * r^(2-1), 8 = 16 * r, r = 8 / 16, r = 1/2.

Теперь, зная значение знаменателя r, мы можем найти восьмой член последовательности:

x_8 = 16 * (1/2)^(8-1), x_8 = 16 * (1/2)^7, x_8 = 16 * (1/128), x_8 = 2.

Итак, восьмой член последовательности (x_n) равен -40, если это арифметическая прогрессия, и равен 2, если это геометрическая прогрессия.