Question

Даны точки P(5; 7), Q(– 2; 8) и R(-3; -2). Не выполняя построения, найдите: а) координаты точки А, симметричной точке P относительно оси абсцисс; b) координаты точки В, симметричной точке Q относительно оси ординат; с) координаты точки С, симметричной точке R относительно начала координат.

Answer 1

Ответ:

а) А ( 5 ; -7)

б) В ( 2; 8)

с) С ( 3; 2)

Пошаговое объяснение:

Даны точки P(5; 7), Q(– 2; 8) и R(-3; -2).

Не выполняя построения, найдите:

а) координаты точки А, симметричной точке P относительно оси абсцисс;

У точек, симметричных относительно оси Ох абсциссы совпадают, а ординаты являются противоположными числами.

P(5; 7) имеет абсциссу 5 и ординату 7, значит, симметричная относительно оси абсцисс,  т. А будет иметь абсциссу 5 и ординату (-7 )

А ( 5 ; -7)

b) координаты точки В, симметричной точке Q относительно оси ординат;

У точек, симметричных относительно оси Оу ординаты совпадают, а абсциссы являются противоположными числами.

Q(– 2; 8) имеет абсциссу ( -2) и ординату 8, значит, симметричная относительно оси ординат, точка В будет иметь ту же ординату 8 и противоположную ( -2)  абсциссу :

В ( 2; 8)

с) координаты точки С, симметричной точке R относительно начала координат.

Координаты точек, симметричных относительно начала координат — точки O(0;0) — противоположные числа.

R(-3; -2) имеет абсциссу ( -3) и ординату ( -2) , значит, симметричная относительно начала координат, точка С будет иметь противоположные абсциссу ( 3) и ординату ( 2) :

С ( 3; 2)

Answer 2

Для нахождения симметричных точек можно использовать следующие правила:

a) Координаты точки A, симметричной точке P относительно оси абсцисс, можно найти, инвертируя значение ординаты точки P и оставив значение абсциссы неизменным. Таким образом, координаты точки A будут (5, -7).

b) Координаты точки B, симметричной точке Q относительно оси ординат, можно найти, инвертируя значение абсциссы точки Q и оставив значение ординаты неизменным. Таким образом, координаты точки B будут (-2, 8).

c) Координаты точки C, симметричной точке R относительно начала координат, можно найти, инвертируя и значение абсциссы, и значение ординаты точки R. Таким образом, координаты точки C будут (3, 2).