Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(-2, 1) перпендикулярно прямой 3x-4y+5=0

Answer 1

Ответ: 3x-4y+5=0⇒4*у=3*х+5⇒у=0,75*х+1,25. У искомой прямой угловой коэффициент равен -1/0,75=-1:3/4=-4/3. Ищем свободный член 1=-4/3*(-2)+b⇒b=1-8/3=(3-8)/3=-5/3. Уравнение прямой у=-4*х/3-5/3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку A(-2, 1) и перпендикулярной данной прямой 3x - 4y + 5 = 0, нам понадобится использовать свойство перпендикулярных прямых. Две прямые перпендикулярны друг другу, если произведение коэффициентов их наклонных (угловых) коэффициентов равно -1.

Уравнение данной прямой 3x - 4y + 5 = 0 уже в стандартной форме Ax + By + C = 0. Его наклонный коэффициент (коэффициент наклона) можно найти, перейдя к уравнению вида y = mx + b, где m - наклонный коэффициент.

3x - 4y + 5 = 0 -4y = -3x - 5 y = (3/4)x + 5/4

Теперь мы знаем, что наклонный коэффициент этой прямой равен 3/4. Для поиска наклонного коэффициента перпендикулярной прямой, мы можем взять отрицательную обратную величину, обратную 3/4, то есть -4/3.

Теперь мы знаем наклонный коэффициент (m) перпендикулярной прямой и точку A(-2, 1), через которую она проходит. Мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + b и подставить значения, чтобы найти коэффициент b:

1 = (-4/3)(-2) + b 1 = (8/3) + b

Теперь найдем b:

b = 1 - 8/3 b = 3/3 - 8/3 b = -5/3

Итак, мы нашли наклонный коэффициент (-4/3) и коэффициент b (-5/3) для перпендикулярной прямой. Теперь мы можем записать уравнение этой прямой:

y = (-4/3)x - 5/3

И это уравнение прямой, проходящей через точку A(-2, 1) и перпендикулярной данной прямой 3x - 4y + 5 = 0.