Question

В зале театра 40 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 27 лампочек, в каждой бра 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равняется числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?

Answer 1

Ответ:

4 люстры

Пошаговое объяснение:

x - люстры (шт)

y - бра ( шт)

1) x+y=40

2) x*27=y*3

1) y=40-x

2) x*27=(40-x)*3

27x=120-3x

27x+3x=120

30x=120

x=120÷30

x= 4

y=40-4=36

проверим:

4*27=108 (шт)лампочок

36*3=108 (шт)

Answer 2

Давайте обозначим количество люстр в зале как "L", а количество бра как "B".

Известно, что в каждой люстре 27 лампочек, и в каждом бра 3 лампочки. Также известно, что сумма лампочек в люстрах равна сумме лампочек в брах:

27 * L = 3 * B

Теперь мы знаем, что вся сумма лампочек в зале составляет 40 светильников:

27L + 3B = 40

Мы также знаем, что L + B = 40, так как всего в зале 40 светильников.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 27L + 3B = 40
2. L + B = 40

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим L из второго уравнения и подставим его в первое:

L = 40 - B

Теперь подставим это значение L в первое уравнение:

27(40 - B) + 3B = 40

Упростим уравнение:

1080 - 27B + 3B = 40

Теперь объединим переменные с B:

-24B = 40 - 1080

-24B = -1040

Теперь разделим обе стороны на -24, чтобы найти B:

B = -1040 / -24 B = 43.33 (приближенно)

Так как количество бра должно быть целым числом, округлим B до ближайшего целого числа:

B ≈ 43

Теперь мы знаем, что в зале 43 бра. Чтобы найти количество люстр, мы можем использовать второе уравнение:

L + 43 = 40

Выразим L:

L = 40 - 43 L = -3

Однако количество люстр не может быть отрицательным числом, поэтому допустим, что у нас есть 0 люстр в зале.

Итак, в зале нет люстр, и все 40 светильников - это бра.