Question

Знайдіть п'ятий член геометричної прогресії, якщо a1 = 2, а3 = 18.​

Answer 1

Ответ:a1+(a1+5d)=26, (a1+d)+(a1+2d)=18

2a1=26-5d, 2a1=18-3d

26-5d=18-3d

2d=8

d=4

a1=9-6=3

Answer 2

Для знаходження п'ятого члена геометричної прогресії нам спершу потрібно знайти загальний член прогресії (an). Геометрична прогресія має таку формулу для знаходження n-го члена:

an = a1 * r^(n-1),

де: an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, r - співвідношення між послідовними членами прогресії (різниця між будь-якими двома сусідніми членами).

Ми маємо a1 = 2 і a3 = 18. Ми можемо використати ці дані, щоб знайти значення r:

a3 = a1 * r^(3-1) 18 = 2 * r^2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для r:

18 = 2 * r^2 9 = r^2 r = √9 r = 3

Тепер, коли ми знайшли значення r, ми можемо знайти п'ятий член прогресії (a5):

a5 = a1 * r^(5-1) a5 = 2 * 3^4 a5 = 2 * 81 a5 = 162

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює 162.