Question

944 Вычислите: 1) 1/2×2/3×3/4-2/3×3/4×4/5-3/4×4/5×5/6;

Answer 1

Ответ:

$\frac{1 \times 2 \times 3}{2 \times 3 \times 4} - \frac{2 \times 3 \times 4}{3 \times 4 \times 5} - \frac{3 \times 4 \times 5}{4 \times 5 \times 6}$

$\frac{1}{4} - \frac{2}{5} - \frac{3}{6}$

$\frac{25 - 40 - 50}{100} = - \frac{65}{100} = - 0.65$

Ответ: -0,65

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям:

1. 1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6 = 1/3
2. 2/3 × 3/4 × 4/5 = (2 × 3 × 4) / (3 × 4 × 5) = 24/60 = 2/5
3. 3/4 × 4/5 × 5/6 = (3 × 4 × 5) / (4 × 5 × 6) = 60/120 = 1/2

Теперь выразим это в выражении:

1/3 - 2/5 - 1/2

Для выполнения вычитания вам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3, 5 и 2 является 30, поэтому выразим каждую дробь с знаменателем 30:

(1/3) = (10/30) (2/5) = (12/30) (1/2) = (15/30)

Теперь можем вычесть:

(10/30) - (12/30) - (15/30) = -17/30

Ответ: -17/30