Question

Периметр прямокутника 40 см а одна зі сторін 8 знайти діагональ

Answer 1

Ответ:

4√13 см

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые. В прямоугольнике противоположные стороны равны.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2(a+b), где а и b - стороны прямоугольника.

Пусть b = 8 см, тогда найдём сторону а, решив уравнение:

2(а+8)=40

а+8=20

а=12 см

Диагональ прямоугольника найдём по теореме Пифагора:

d²=a²+b²=12²+8²=144+64=208

d=√208=4√13 cм

Answer 2

Для знаходження діагоналі прямокутника, коли відомий один його бік і периметр, можна використовувати наступну формулу:

Діагональ (D) = √(a^2 + b^2),

де "a" - довжина одного з боків, а "b" - довжина іншого боку.

У вашому випадку відомо, що периметр прямокутника дорівнює 40 см, і один з його боків дорівнює 8 см. Периметр прямокутника обчислюється так:

Периметр = 2a + 2b = 40.

Ми знаємо, що один бік (a) дорівнює 8 см, тому ми можемо використати цю інформацію для розв'язання рівняння:

2(8) + 2b = 40.

16 + 2b = 40.

Тепер віднімемо 16 з обох боків рівняння:

2b = 40 - 16 = 24.

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти довжину іншого боку (b):

2b/2 = 24/2,

b = 12 см.

Тепер ми знаємо довжини обох сторін прямокутника: a = 8 см і b = 12 см. Зараз можемо знайти діагональ, використовуючи формулу:

D = √(8^2 + 12^2) = √(64 + 144) = √208.

Отже, діагональ прямокутника дорівнює приблизно 14.42 см (зокруглим до двох десяткових знаків після коми).