Question

Найдите уравнение прямой проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1)

Answer 1

Ответ:

$_{M_1}{_{x_1;y_1} \choose3;2 }~,~_{M_2}{_{x_2;~y_2} \choose4;-1}$

• Каноническое уравнение прямой проходящей через две точки , с координатами $(x_1;y_1)$и $(x_2;y_2)$имеет вид:  $\boxed{\bf{\frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1} }}$.
• Подставим : $\bf{\frac{x-3}{4-3} =\frac{y-2}{-1-2} }\Rightarrow\boxed{ x-3=\frac{y-2}{-3}}$

Ответ: x-3=(y-2)/-3

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки M1(3;2) и M2(4;-1), мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - угловой коэффициент (наклон прямой),
• b - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

Чтобы найти угловой коэффициент (m), мы можем воспользоваться следующей формулой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M1 и M2.

Подставляем координаты точек:

m = (-1 - 2) / (4 - 3) = (-3) / (1) = -3.

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, мы можем найти y-интерсепт (b), используя одну из точек (давайте воспользуемся точкой M1(3;2)):

2 = (-3) * 3 + b, 2 = -9 + b.

Теперь, найдем b:

b = 2 + 9, b = 11.

Итак, у нас есть угловой коэффициент m = -3 и y-интерсепт b = 11. Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = -3x + 11.

Это уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2) и M2(4;-1).