Question

У коробці 5 білих і 8 червоних кульок. З коробки навмання вибирають 4 кульки. Яка ймовірність того, що серед відібраних кульок 3 червоних?

Answer 1

відповідь:

на фото. комбінація зверху - це варіанти вийняти 3 червоні кульки, знизу - всі варіанти(вийняти будь які кульки).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати комбінаторику та ймовірність.

Спочатку знайдемо загальну кількість способів вибору 4 кульок із коробки, де є 5 білих і 8 червоних кульок. Для цього ми можемо використовувати комбінаторний коефіцієнт (відомий як "комбінації") C(n, k), де n - загальна кількість елементів, а k - кількість, яку ми вибираємо. У нашому випадку n = 13 (5 білих + 8 червоних кульок), і ми вибираємо k = 4 кульки. Тому загальна кількість способів вибору 4 кульок з коробки дорівнює:

C(13, 4) = 13! / (4!(13 - 4)!) = 715 способів.

Тепер давайте знайдемо кількість способів вибрати 3 червоні кульки і 1 білу кульку. Для цього ми можемо використовувати комбінації:

1. Вибираємо 3 червоні кульки з 8 червоних: C(8, 3) = 56 способів.
2. Вибираємо 1 білу кульку з 5 білих: C(5, 1) = 5 способів.

Тепер перемножимо ці два результати разом, щоб знайти кількість способів вибору 3 червоних і 1 білої кульки:

56 * 5 = 280 способів.

Отже, імовірність вибору 3 червоних і 1 білої кульки дорівнює кількості способів вибору цих кульок поділити на загальну кількість способів вибору 4 кульок:

Імовірність = (280 способів) / (715 способів) ≈ 0.391.

Отже, імовірність того, що серед вибраних 4 кульок буде 3 червоні, приблизно дорівнює 0.391 або 39.1%.