Question

Площина,паралельна основі піраміди,ділить її висоту навпіл.Знайдіть площу основи піраміди,якщо площа перерізу дорівнює 40см2

Answer 1

Ответ: 20см2

Пошаговое объяснение Пошаговое объяснение 4:2=2

Answer 2

Нехай основа піраміди має площу $A_{\text{base}}$, а висота піраміди після розподілу площини, паралельної основі, становить половину висоти піраміди, тобто $\frac{1}{2}h$, де $h$ - висота піраміди.

Ми знаємо, що площа перерізу дорівнює 40 см²:

$A_{\text{cross-section}} = \frac{1}{2} \times \text{висота} \times A_{\text{base}} = 40 \, \text{см}^2$

Отже,

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}h \times A_{\text{base}} = 40 \, \text{см}^2$

Поділимо обидві сторони на $\frac{1}{4}h$:

$A_{\text{base}} = \frac{160 \, \text{см}^2}{h}$

Ми не знаємо конкретне значення висоти $h$, але ми можемо виразити площу основи піраміди через висоту $h$. Це є можливість виразити відношення площі перерізу до площі основи через висоту піраміди.

Якщо ми знаємо, що це прямокутний трикутник, тоді ми можемо використовувати теорему Піфагора:

$\left(\frac{1}{2}h\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\sqrt{A_{\text{base}}}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}h\right)^2$ $\frac{1}{4}h^2 + \frac{1}{4}A_{\text{base}} = \frac{1}{4}h^2$ $\frac{1}{4}A_{\text{base}} = 0$

Це суперечить умові, що площа перерізу $A_{\text{cross-section}} = 40 \, \text{см}^2$, тому ймовірно, що висота $h$ не є реальною. Ймовірно, виникла помилка в розрахунках. Будь ласка, перевірте вихідні дані та розрахунки.