Question

Даю 50 балов Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Найдите высоту цилиндра, если объем призмы равен 5.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Основание призмы это квадрат сторона которого равна a=2R=2*1=2

Площадь основания S=a²=2²=4

объем призмы Vп=Sh=4h=5

4h=5

h=5/4

h=1.25

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знать формулу для объема призмы и формулу для объема цилиндра.

Объем призмы вычисляется по формуле: V_призмы = Площадь основания * Высота призмы

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V_цилиндра = Площадь основания цилиндра * Высота цилиндра

Сначала нам нужно найти площадь основания призмы. Для этого нам понадобится информация о призме.

Поскольку призма описана около цилиндра, основание призмы будет кругом с тем же радиусом, что и у цилиндра. Таким образом, площадь основания призмы равна площади основания цилиндра, и она вычисляется по формуле для площади круга:

Площадь основания призмы = Пи * (радиус цилиндра)^2 Площадь основания призмы = Пи * 1^2 Площадь основания призмы = Пи

Теперь у нас есть площадь основания призмы, и у нас также есть значение объема призмы:

V_призмы = 5 Площадь основания призмы = Пи

Теперь мы можем найти высоту призмы, используя формулу для объема призмы:

5 = Пи * Высота призмы

Теперь давайте найдем высоту цилиндра, используя это значение высоты призмы.

Объем цилиндра также можно выразить через площадь его основания и высоту:

V_цилиндра = Площадь основания цилиндра * Высота цилиндра

Мы знаем, что площадь основания цилиндра равна Пи, и нам нужно найти высоту цилиндра:

V_цилиндра = Пи * Высота цилиндра

Теперь у нас есть два уравнения:

5 = Пи * Высота призмы V_цилиндра = Пи * Высота цилиндра

Так как оба уравнения равны Пи, мы можем приравнять их друг к другу:

Пи * Высота призмы = Пи * Высота цилиндра

Пи сокращается, и у нас остается:

Высота призмы = Высота цилиндра

Теперь мы знаем, что высота призмы равна высоте цилиндра. Из уравнения для объема призмы, мы знаем, что высота призмы равна 5/Пи:

Высота призмы = 5/Пи

Таким образом, высота цилиндра также равна 5/Пи.