Question

Вес карпа, выловленного в колхозном пруду, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами а=1200г, 27 σ=50г. Найти вероятность того, что вес карпа, пойманного в этом пруду, не будет превышать 1250г.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

a = 1200 г

σ = 50

__________

P ( 0 < X < 1250 ) - ?

P (α < X < β) = Ф ( (β-а)/σ ) - Ф ( (α-а)/σ )

P (0 < X < 1250) = Ф ( (1250-1200)/50 ) - Ф ( (0-1200)/50 ) =

=Ф (1) - Ф (-24) = Ф(1) - Ф(24) = 0,3213 + 0,5 = 0,8213

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что вес карпа не превысит 1250 граммов, мы можем воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения или использовать стандартную нормальную формулу Z-преобразования.

Сначала мы вычислим Z-преобразование для значения 1250 граммов, используя параметры нормального распределения:

Z = (X - μ) / σ

где: X = 1250 (вес карпа, который мы хотим проверить) μ (среднее) = 1200 г σ (стандартное отклонение) = 50 г

Z = (1250 - 1200) / 50 = 50 / 50 = 1

Теперь мы хотим найти вероятность P(Z ≤ 1), что вес карпа не превысит 1250 граммов. Мы можем найти это значение в таблице стандартного нормального распределения или использовать калькулятор для стандартного нормального распределения.

Для Z = 1 вероятность P(Z ≤ 1) составляет примерно 0,8413.

Таким образом, вероятность того, что вес карпа, пойманного в этом пруду, не превысит 1250 граммов, составляет примерно 0,8413, или 84,13%.