Question

Задание 2 Решите систему уравнений графическим способом: y+4x=3, 8x - 4y=-20​

Answer 1

$\left \{ {{y=-4x+3} \atop {4y=8x+20}} \right. \\\left \{ {{y=-4x+3} \atop {y=2x+5}} \right.$

Графики на картинке.

Судя по всему, ответ:

$(-\frac{1}{3} ; 4\frac{1}{3})$

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, давайте представим каждое уравнение в виде линии на координатной плоскости и найдем их точку пересечения, если она существует. Точка пересечения будет решением системы.

1. Начнем с первого уравнения: y + 4x = 3

   Выразим y: y = 3 - 4x

   Теперь мы можем построить график этого уравнения.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение: 8x - 4y = -20

   Выразим y: -4y = -20 - 8x y = 5 + 2x

   Построим график второго уравнения.

Теперь давайте построим оба графика на одном графике и найдем точку их пересечения:

Обратите внимание, что из-за масштабирования графика значения x и y, возможно, будут нецелыми числами.

Теперь найдем точку пересечения, подставив значения x и y из графика в уравнения:

Из графика видно, что точка пересечения имеет координаты (2, -5). Таким образом, решением данной системы уравнений является: x = 2 y = -5