Question

Из пункта A в противоположных направлениях одновременно отправились Арина и Виталий. Арина пошла в пункт B пешком, а Виталий направился в пункт C на скутере. В пункты назначения оба прибыли одновременно, причём Виталий проехал на 22,5 км больше, чем прошла Арина. Оказалось, что путь Арины относится к пути Виталия как 1:4. Укажи расстояние между пунктами B и C. СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

37,5 км расстояние между пунктами B и C

Пошаговое объяснение:

По условию, путь Арины относится к пути Виталия как 1:4, следовательно, путь от А до В, который прошла Арина, составляет 1 часть,  путь Виталия от А до С составляет 4 части.

Примем 1 часть пути за х км, тогда:

х км прошла Арина, 4х км проехал Виталий, что на 22,5 км больше, чем прошла Арина

Составим уравнение:

4х - х = 22,5

3х = 22,5

х = 22,5 : 3    х = 7,5 км расстояние от А до В

7,5 * 4 = 30 км расстояние от В до С

7,5 + 30 = 37,5 км расстояние между пунктами B и C

Answer 2

Обозначим расстояние от пункта A до пункта B как x (путь Арины пешком), а расстояние от пункта A до пункта C как y (путь Виталия на скутере).

Согласно условию, Виталий проехал на 22,5 км больше, чем прошла Арина, то есть y = x + 22,5.

Также известно, что путь Арины относится к пути Виталия как 1:4, поэтому x:y = 1:4.

Мы знаем, что x + y = y (так как они прибывают в пункты назначения одновременно).

Из условия x:y = 1:4 мы можем представить x через y: x = (1/5)y.

Теперь мы можем записать уравнение:

(1/5)y + y = y + 22,5

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дробей:

y + 5y = 5y + 112,5

6y = 5y + 112,5

y = 112,5

Теперь найдем x:

x = (1/5)y = (1/5) * 112,5 = 22,5

Итак, расстояние между пунктами B и C (то есть y) равно 112,5 км.