Question

В треугольнике один из углов в 2 раза больше другого и на 15° меньше третьего. Вычислите углы этого треугольника ​

Answer 1

Ответ:

66°, 33° и 81°

Пошаговое объяснение:

В этой задаче в качестве х лучше выбрать угол не самый большой и не самый маленький.

Пусть х - первого угла.

Тогда величина второго угла будет (х/2), а величина третьего: (х+15).

х + х/2 + (х+15°) = 180°

2,5х= 180°-15°

х=66° - величина первого угла

х/2=33° - величина второго угла

х+15 = 81° - величина третьего угла.

Проверка: 66°+33°+81°=180°

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Пусть x - это меньший угол. Тогда 2x - это угол, который в 2 раза больше меньшего. И (2x + 15) - это угол, который на 15 градусов больше третьего угла.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 2x + (2x + 15) = 180

Теперь решим это уравнение:

5x + 15 = 180

Вычитаем 15 с обеих сторон:

5x = 180 - 15 5x = 165

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 165 / 5 x = 33

Таким образом, меньший угол равен 33 градусам, а остальные углы:

2x = 2 * 33 = 66 градусов 2x + 15 = 66 + 15 = 81 градус

Итак, углы треугольника равны: 33 градуса, 66 градусов и 81 градус.