Question

Обчисліть похідну фунуцію y=x•cos x

Answer 1

Ответ:

ваша правильна відповідь

Пошаговое объяснение:

y=(x)cos(x)+(cos(x)) •x= cos(x)-x sin (x)

Answer 2

Для обчислення похідної функції y = x * cos(x) використовуємо правило добутку та правило диференціювання косинусу.

Правило добутку гласить: (f * g)' = f' * g + f * g', де f' - похідна першої функції, а g' - похідна другої.

У нашому випадку f(x) = x, а g(x) = cos(x). Тоді:

f'(x) = 1 (похідна x) g'(x) = -sin(x) (похідна cos(x))

Застосуємо правило добутку:

y'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) y'(x) = 1 * cos(x) + x * (-sin(x)) y'(x) = cos(x) - x * sin(x)

Отже, похідна функції y = x * cos(x) дорівнює y'(x) = cos(x) - x * sin(x).