Question

Мама отримала премію.На покупку пальта було потрачено 5/9 усієї премії,а на придбання туфель 1/6 премії,залишилося 150 гревень.Визначте розмір премії.

Answer 1

Ответ:

540 грн

Пошаговое объяснение:

Пусть х - вся премия.

Тогда стоимость пальто составляет $\frac{5x}{9}$, а стоимость туфель $\frac{x}{6}$ премии.

Составим уравнение и найдём х.

х - $\frac{5x}{9}$ - $\frac{x}{6}$ = 150

Общий знаменатель = 18.

Умножаем х на 18, первую дробь на 2, вторую на 3, а 150 умножаем на 18.

Получаем:

18х - 10х - 3х = 2700

5х = 2700

х = 2700 : 5 = 540 грн

Ответ: размер премии 540 грн

Answer 2

Давайте позначимо розмір премії як "П." Ми знаємо, що на покупку пальта було витрачено 5/9 премії, а на придбання туфель - 1/6 премії. І ми також знаємо, що після цього залишилося 150 гривень.

Отже, ми можемо записати два рівняння на основі цієї інформації:

1. (5/9)П + (1/6)П + 150 = П

2. (5/9)П + (1/6)П = П - 150

Тепер давайте розв'яжемо ці рівняння:

Спростимо друге рівняння, віднімши П з обох боків:

(5/9)П + (1/6)П - П = -150

Знайдемо спільний знаменник для дробів:

(10/18)П + (3/18)П - (18/18)П = -150

Тепер скоротимо дроби:

(10П + 3П - 18П) / 18 = -150

-5П / 18 = -150

Тепер помножимо обидві сторони на 18, щоб виразити П:

-5П = -150 * 18

-5П = -2700

Тепер розділимо обидві сторони на -5, щоб знайти розмір премії (П):

П = 2700 / 5

П = 540

Отже, розмір премії становить 540 гривень.