Question

Решите неравенство (1/2)^(x+2) > 4

Answer 1

Ответ:

x<-4

Пошаговое объяснение:

$> 4\\2^{-x-2} > 2^{2}$

$> 2^{2}$

$-x > 2+2$

$-x > 4$

$x < -4$

Answer 2

Давайте решим неравенство:

$(\frac{1}{2})^{x+2} > 4$

Сначала преобразуем 4 в виде дроби с основанием $\frac{1}{2}$:

$4 = 2^2 = (\frac{1}{2})^{-2}$

Теперь мы можем переписать неравенство следующим образом:

$(\frac{1}{2})^{x+2} > (\frac{1}{2})^{-2}$

Так как основание у обеих сторон неравенства одинаковое ($\frac{1}{2}$), мы можем сравнить показатели степеней:

$x+2 > -2$

Теперь решим это неравенство относительно $x$:

$x > -4$

Итак, решение неравенства - $x$ принадлежит интервалу $(-4, +\infty)$.